La Materia y Sus Movimientos Naturales - Samanta V. T. - 1º Cuat. - 2009
La Materia y Sus Movimientos Naturales - Samanta V. T.
Teoría Geocéntrica: Ptolomeo (S II d.C.) estableció esta teoría, la cual indica que la Tierra está inmóvil y es el centro del Universo. Según la misma el astro más cercano a la Tierra es la Luna y a medida que nos vamos alejando, están Mercurio, Venus y el Sol casi en línea recta, seguidos sucesivamente por Marte, Júpiter, Saturno y las llamadas estrellas inmóviles.
Así cuando observaban a Mercurio, los antiguos divisaban esta órbita en el cielo:
La cual, generaba agudos interrogantes acerca del " ¿ Por Qué ? " de los tres períodos de retroceso parcial a lo largo de la progresión anual en la órbita.
Teoría Heliocéntrica:
Johannes Kepler (1571-1630) Astrónomo y matemático polaco; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas.
Fue una figura clave en la revolución científica, pues re-convirtió las tablas astronómicas geocéntricas, heredadas de Tycho Brahe, las "imaginó" referidas a un punto fijo coincidente con el Sol, y transformó las órbitas, ahora basadas en datos empíricos, según la perspectiva Heliocéntrica que había sugerido Copérnico...
Esta re-configuración de la base de datos, le daba la siguiente tabla:
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Por lo cual actualmente diríamos por cada cuarto de año Mercurio cumple un año.
Primera Ley de Kepler:
1. Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los focos de la elipse..bmp)
• Semieje mayor a
• Semieje menor b
• Semidistancia focal c
• r1 es la distancia más cercana al foco (cuando ð=0)
• r2 es la distancia más alejada del foco (cuando ð=ð).
Segunda Ley de Kepler:
2. Los planetas, en su recorrido por la elipse, barren áreas iguales en el mismo tiempo.
Al planeta le toma el mismo tiempo recorrer los arcos AB y CD, ya que el área subtendida desde ellos al foco, es la misma.
Gráfico de Distancia.
Gráfico de Velocidad.
Cuando el planeta se aleja más del Sol la velocidad es más lenta, "barriendo" Áreas iguales en Tiempos iguales.
Tercera Ley de Kepler:
3. El cuadrado de los períodos de los planetas es proporcional al cubo de la distancia media al Sol.
Gracias a esta tercera le se permite predecir la distancia de in astro con respecto al Sol, siempre y cuando se conozca su periodo (T). También permite deducir que los planetas más lejanos al Sol orbitan a menor velocidad que los cercanos.
Gráfico Mercurio, Venus y Tierra.
Gráfico Marte, Saturno y Júpiter.
Gráfico Urano, Neptuno y Plutón.
1) Movimiento Rectilineo Uniforme:
Se considera que un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta, y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula.
Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor.
La distancia recorrida se calcula multiplicando la velocidad por el tiempo transcurrido.
Durante un movimiento rectilíneo uniforme también puede presentarse que la velocidad sea negativa. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos, el positivo sería alejándose del punto de partida y el negativo sería regresando al punto de partida.
El Movimiento rectilineo uniforme se caracteriza por:
a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.
b) Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez.
c) Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).
Un ejemplo para este movimiento es el tren (pero teniendo en cuenta solo un transcurso acotado entre la salida y llegada)
2) Movimiento Circular Uniforme:
El movimiento circular uniforme es aquel movimiento circular en el que un cuerpo se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal manera que en tiempos iguales recorra espacios iguales. No se puede decir que la velocidad es constante ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene módulo, dirección y sentido: el módulo de la velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la dirección está constantemente cambiando, siendo en todo momento tangente a la trayectoria circular. Esto implica la presencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.
Este movimiento se caracteriza por:
a) Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.
b) Arco (geometría): partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián.
c) Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo
d) Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo
e) En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:
1) Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.
2) Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.
Un ejemplo para este movimiento es el del reloj.
3) Movimiento Espiralado Uniforme:
Si una línea recta que permanece fija en un extremo, se la hace girar en el plano con velocidad constante y, al mismo tiempo, se mueve un punto sobre la recta con velocidad constante comenzando por el extremo fijo, el punto describe en el plano una espiral.
Se caracteriza porque entre dos espiras, la distancia es la misma, la expansión y la rotación tienen lugar a la misma velocidad, y el vínculo entre ellas es lineal.
Un ejemplo de esta espiral lo encontramos al enrollar una cuerda sobre si misma.
4) Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:
Un movimiento es rectilíneo uniformemente variado cuando la trayectoria es una línea recta y experimenta aumentos o disminuciones de la velocidad proporcionales al tiempo.
Si la velocidad aumenta el movimiento es acelerado, pero si la velocidad disminuye es retardado.
Un ejemplo de este movimiento es un móvil que se desliza sin rozamiento en un plano inclinado.
5) Movimiento circular uniformemente variado:
En este movimiento el objeto móvil se desplaza sobre una circunferencia variando el módulo tanto de su velocidad angular como tangencial continuamente.
Se caracteriza por tener aceleración angular y tangencial que modifican a las velocidades angular y tangencial.
a) La aceleración angular es la variación de la velocidad angular en el tiempo.
b) La aceleración tangencial es la variación de la velocidad tangencial en el tiempo.
c) La velocidad angular es la diferencia entre el ángulo final e incial, dividida por el tiempo. Se calcula sumando la velocidad angular inicial al producto de la aceleración angular por el tiempo.
d) La velocidad tangencial es la diferencia entre la posición final e inicial, dividida por el tiempo. Se calcula sumando la velocidad tangencial inicial al producto de la aceleración tangencial por el tiempo.
Ejemplo de este movimiento es el juego Zamba.
6) Movimiento oscilatorio armónico:
Es el de un objeto que pasa cada cierto instante por las mismas posiciones.
Se dice que el objeto ha efectuado una oscilación cuando se encuentra en la misma posición que la de partida y moviéndose en el mismo sentido.
Este movimiento se caracteriza por poseer:
Periodo (T): tiempo que tarda en producirse una oscilación.
Frecuencia (f): número de oscilaciones que se producen cada segundo.
Leyes del péndulo:
1) El tiempo de oscilación, o período, es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del péndulo, y es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración debida a la gravedad.
2) Las pequeñas oscilaciones del péndulo son isócronas aunque su amplitud disminuya poco a poco.
3) el periodo o tiempo de oscilación es independiente de la sustancia de que está hecho el péndulo.
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida en el punto o por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.
El péndulo describe en su trayectoria un arco de circunferencia de radio ∫. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangenial y en la dirección normal.
La fuerza que actúa sobre la partícula de masa m son dos.
Una fuerza vertical, el peso mg.
La acción del hilo, una fuerza T en la dirección radial.
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg sen θ en la dirección tangencial y mg cos θ en la dirección radial, que es equilibrada por la tensión del hilo.
Movimientos planetarios
Teoría Geocéntrica: Ptolomeo (S II d.C.) estableció esta teoría, la cual indica que la Tierra está inmóvil y es el centro del Universo. Según la misma el astro más cercano a la Tierra es la Luna y a medida que nos vamos alejando, están Mercurio, Venus y el Sol casi en línea recta, seguidos sucesivamente por Marte, Júpiter, Saturno y las llamadas estrellas inmóviles.
Así cuando observaban a Mercurio, los antiguos divisaban esta órbita en el cielo:
La cual, generaba agudos interrogantes acerca del " ¿ Por Qué ? " de los tres períodos de retroceso parcial a lo largo de la progresión anual en la órbita. Teoría Heliocéntrica:
Johannes Kepler (1571-1630) Astrónomo y matemático polaco; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas.
Fue una figura clave en la revolución científica, pues re-convirtió las tablas astronómicas geocéntricas, heredadas de Tycho Brahe, las "imaginó" referidas a un punto fijo coincidente con el Sol, y transformó las órbitas, ahora basadas en datos empíricos, según la perspectiva Heliocéntrica que había sugerido Copérnico...
Esta re-configuración de la base de datos, le daba la siguiente tabla:
.bmp)
Por lo cual actualmente diríamos por cada cuarto de año Mercurio cumple un año.Primera Ley de Kepler:
1. Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los focos de la elipse.
.bmp)
• Semieje mayor a
• Semieje menor b
• Semidistancia focal c
• r1 es la distancia más cercana al foco (cuando ð=0)
• r2 es la distancia más alejada del foco (cuando ð=ð).
Segunda Ley de Kepler:
2. Los planetas, en su recorrido por la elipse, barren áreas iguales en el mismo tiempo.Al planeta le toma el mismo tiempo recorrer los arcos AB y CD, ya que el área subtendida desde ellos al foco, es la misma.
Gráfico de Distancia.
Gráfico de Velocidad.
Cuando el planeta se aleja más del Sol la velocidad es más lenta, "barriendo" Áreas iguales en Tiempos iguales.
Tercera Ley de Kepler:
3. El cuadrado de los períodos de los planetas es proporcional al cubo de la distancia media al Sol.
Gracias a esta tercera le se permite predecir la distancia de in astro con respecto al Sol, siempre y cuando se conozca su periodo (T). También permite deducir que los planetas más lejanos al Sol orbitan a menor velocidad que los cercanos.
Gráfico Mercurio, Venus y Tierra.
Gráfico Marte, Saturno y Júpiter.
Gráfico Urano, Neptuno y Plutón.
Movimientos Simples
1) Movimiento Rectilineo Uniforme:
Se considera que un movimiento es rectilíneo cuando describe una trayectoria recta, y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula.
Esto implica que la velocidad media entre dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor.
La distancia recorrida se calcula multiplicando la velocidad por el tiempo transcurrido.
Durante un movimiento rectilíneo uniforme también puede presentarse que la velocidad sea negativa. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos, el positivo sería alejándose del punto de partida y el negativo sería regresando al punto de partida.
El Movimiento rectilineo uniforme se caracteriza por:
a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal. b) Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez.
c) Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).
Un ejemplo para este movimiento es el tren (pero teniendo en cuenta solo un transcurso acotado entre la salida y llegada)
2) Movimiento Circular Uniforme:
El movimiento circular uniforme es aquel movimiento circular en el que un cuerpo se desplaza alrededor de un punto central, siguiendo la trayectoria de una circunferencia, de tal manera que en tiempos iguales recorra espacios iguales. No se puede decir que la velocidad es constante ya que, al ser una magnitud vectorial, tiene módulo, dirección y sentido: el módulo de la velocidad permanece constante durante todo el movimiento pero la dirección está constantemente cambiando, siendo en todo momento tangente a la trayectoria circular. Esto implica la presencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.
Este movimiento se caracteriza por:
a) Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.
b) Arco (geometría): partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián.
c) Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo
d) Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo
e) En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:
1) Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.
2) Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.
Un ejemplo para este movimiento es el del reloj.
3) Movimiento Espiralado Uniforme:
Si una línea recta que permanece fija en un extremo, se la hace girar en el plano con velocidad constante y, al mismo tiempo, se mueve un punto sobre la recta con velocidad constante comenzando por el extremo fijo, el punto describe en el plano una espiral.
Se caracteriza porque entre dos espiras, la distancia es la misma, la expansión y la rotación tienen lugar a la misma velocidad, y el vínculo entre ellas es lineal.
Un ejemplo de esta espiral lo encontramos al enrollar una cuerda sobre si misma.
4) Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:
Un movimiento es rectilíneo uniformemente variado cuando la trayectoria es una línea recta y experimenta aumentos o disminuciones de la velocidad proporcionales al tiempo.
Si la velocidad aumenta el movimiento es acelerado, pero si la velocidad disminuye es retardado.
Un ejemplo de este movimiento es un móvil que se desliza sin rozamiento en un plano inclinado.
5) Movimiento circular uniformemente variado:
En este movimiento el objeto móvil se desplaza sobre una circunferencia variando el módulo tanto de su velocidad angular como tangencial continuamente.
Se caracteriza por tener aceleración angular y tangencial que modifican a las velocidades angular y tangencial.
a) La aceleración angular es la variación de la velocidad angular en el tiempo.
b) La aceleración tangencial es la variación de la velocidad tangencial en el tiempo.
c) La velocidad angular es la diferencia entre el ángulo final e incial, dividida por el tiempo. Se calcula sumando la velocidad angular inicial al producto de la aceleración angular por el tiempo.
d) La velocidad tangencial es la diferencia entre la posición final e inicial, dividida por el tiempo. Se calcula sumando la velocidad tangencial inicial al producto de la aceleración tangencial por el tiempo.
Ejemplo de este movimiento es el juego Zamba.
6) Movimiento oscilatorio armónico:
Es el de un objeto que pasa cada cierto instante por las mismas posiciones.
Se dice que el objeto ha efectuado una oscilación cuando se encuentra en la misma posición que la de partida y moviéndose en el mismo sentido.
Este movimiento se caracteriza por poseer:
Periodo (T): tiempo que tarda en producirse una oscilación.
Frecuencia (f): número de oscilaciones que se producen cada segundo.
Leyes del péndulo:
1) El tiempo de oscilación, o período, es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del péndulo, y es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración debida a la gravedad.
2) Las pequeñas oscilaciones del péndulo son isócronas aunque su amplitud disminuya poco a poco.
3) el periodo o tiempo de oscilación es independiente de la sustancia de que está hecho el péndulo.
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida en el punto o por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.
El péndulo describe en su trayectoria un arco de circunferencia de radio ∫. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangenial y en la dirección normal.
La fuerza que actúa sobre la partícula de masa m son dos.
Una fuerza vertical, el peso mg.
La acción del hilo, una fuerza T en la dirección radial.
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg sen θ en la dirección tangencial y mg cos θ en la dirección radial, que es equilibrada por la tensión del hilo.
Muy buen trabajo !!!
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