domingo, 26 de julio de 2009

Modelos de Movimiento Planetarios - Facundo R. - 1er. Cuat. - 2009

Movimiento planetarios


1-Teoría geocéntrica

Durante mucho tiempo, al observar en conjunto el movimiento de los astros, los astrónomos y las astrónomas adoptaron distintos modelos interpretativos que les resultaban útiles y suficientes, y suponian que la tierra estaba fija, ubicada en el centro del universo. A ese conjunto convergente de modelos compuestos de datos observacionales, hipótesis explicativas y modestas comprobaciones empíricas, se lo ha denominado teoría geocéntrica.

Es la teoría más básica de ubicación de la Tierra en el universo. Coloca a la Tierra en el centro del universo y los planetas y otros astros, incluido el Sol, giran alrededor de ella (geo: tierra). Esta teoría fue sintetizada por Aristóteles y mantenida hasta el siglo XVI, aunque fue completada por Ptolomeo en el siglo II en su obra El Almagesto.

Durante algunos períodos, los planetas aparecían como desplazándose en sentido contrario al predominante en su orbita y después retomaba el sentido de rotación original. Como si alguien estuviera observando el movimiento de una calesita y viera en algún momento que un caballito retrocede, se mueve en sentido contrario a los demás y después... vuelve a retomar el sentido de rotación inicial !!!

2-Teoría heliocéntrica

Nicolás Copérnico, concibió un nuevo modelo: el sol se ubicaba en el centro del universo, donde la tierra al igual que los demás planetas giraban en torno a él. Esta teoría fue llamada teoría heliocéntrica.

Copérnico sugiere que, tal vez, la Tierra se movería alrededor del Sol, como un planeta más y que el complicado Movimiento de los planetas en el cielo era el resultado del movimiento de la Tierra alrededor del Sol combinado con la propia rotación terrestre.

A pesar del intento de presentar un modelo heliocéntrico por parte de Aristarco varios siglos antes y del de Copérnico durante el renacimiento, lo cierto era que el modelo Ptolomeico describía con bastante exactitud los movimientos de los planetas como para contentar a muchos de los astrónomos y astrólogos de la época. Pero lo que atrajo la atención y el interés a Copérnico y a los demás científicos que se fijaron en su modelo, era la extrema simplicidad del mismo.

A pesar de todo, habría que esperar a Johannes Kepler para ver surgir un “modelo bien fundado” en los datos observacionales, del movimiento planetario. Kepler había estudiado astronomía mucho antes de encontrarse con Tycho Brahe. Favoreció el punto de vista copernicano y mantuvo correspondencia con Galileo.

Copérnico propuso que cada planeta se movía alrededor del Sol, en una órbita circular, a velocidad constante. En particular, Tycho había hecho (¡sin telescopio, solo a simple vista!) multitud de mediciones muy precisas de la posición de Marte, que diferían con las predicciones de ambos astrónomos, Ptolomeo y Copérnico.

Cuando Tycho muere, Kepler obtiene esas observaciones e intenta explicarlas. Usando esta conjetura copernicana, Kepler procedió a calcular los movimientos de los planetas en el cielo. Sus posiciones así calculadas casi satisfacían las observadas, pero no de forma exacta.


En 1609, el año mágico en el que Galileo posiciona su telescopio por vez primera hacia los cielos, Kepler entrevió lo que, luego demostraría, pudiera ser la respuesta y publica sus primeras dos leyes sobre el movimiento planetario:

1. Los planetas se mueven a lo largo de elipses, con el Sol en un foco.

2. La línea desde el Sol a los planetas cubre iguales áreas en iguales tiempos.

En 1619 Kepler publicó su tercera ley:


3. El cuadrado del período orbital T es proporcional al cubo de la distancia media del Sol. En fórmula: T2 = k • a3


Siendo “a” la mitad de la suma de la distancia mayor y la menor, y “k” una constante, la misma para todos los planetas.

Suponga que medimos todas las distancias en "unidades astronómicas" ó UA, siendo 1 UA la distancia media entre la Tierra y el Sol. Luego si a = 1 UA, T es un año y k, con estas unidades, es igual a 1, por ejemplo: T2 = a3.

Aplicando ahora la fórmula a cualquier planeta, si T es conocido por las observaciones durante muchos años, para el planeta considerado, su distancia media del Sol, se calcula fácilmente. Hallar el valor de 1 UA en kilómetros, o sea, hallar la escala real del sistema solar, no fue fácil. Nuestros mejores valores actualmente son las proporcionadas por las herramientas de la era espacial, mediante mediciones de radar de Venus y por pruebas espaciales planetarias; siendo una buena aproximación:

1 UA = 150 000 000 Km.
3ª Ley de Kepler : T2 = a3

Las discrepancias son debidas a la limitada precisión

T : Período de Órbita (en años)
a : Distancia media del planeta al Sol en UA (unidades astronómicas)


Las leyes de Kepler no solo fueron confirmadas y explicadas por científicos posteriores, sino que se aplican a cualquier sistema orbital de dos cuerpos, incluidos los satélites artificiales en órbita alrededor de la Tierra. La constante k' para los satélites artificiales es diferente a la k obtenida para los planetas (pero es la misma para cualquier satélite).

2 comentarios:

  1. Tenemos a la vista un trabajo modesto, pero -básicamente- correcto.

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