sábado, 18 de julio de 2009

Modelos de Movimientos Planetarios - Luisina L. - 1ºCuat. - 2009

Desde la antigüedad se ha observado el movimiento de los planetas, la teoría geocéntrica fue la primera en explicarlo. Esta teoría coloca a la Tierra en el centro del Universo, y a los astros, incluso el sol, girando alrededor de ella. Fue formulada por Aristóteles y estuvo en vigor hasta el siglo XVI.

La Tierra era considerada como una esfera que descansaba en el centro del Universo. Las estrellas y los planetas giraban uniformemente alrededor de la Tierra en perfectos círculos celestiales, ordenados de la siguiente manera (desde el centro hacia el exterior): Luna, Sol, Venus, Mercurio, Marte, Júpiter, Saturno y otras estrellas.

Tycho Brahe hizo numerosas observaciones astronómicas que le permitieron detectar que los movimientos lunares variaban, calculó la longitud de un año con un error que no llegaba a un segundo, y observó todos los movimientos planetarios. Es indudable que todas las conclusiones que sacaba de sus propias observaciones le hacían pensar. No concordaban con el sistema en el que siempre creyó. Pensó en un nuevo concepto cosmológico a medio camino entre el sistema geocéntrico y el heliocéntrico. Según éste Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno girarían alrededor del Sol, y éste a su vez, giraba, con toda la corte planetaria, alrededor de la Tierra.

Johannes Kepler retoma los datos obtenidos por Tycho Brahe y descubre ciertas irregularidades en la trayectoria de los planetas, en comparación con la visión, de Copérnico, que sostenía hasta ese momento sobre el movimiento perfectamente circular de los planetas alrededor de un centro que era el sol. Las leyes formuladas por Kepler sirven de base a la teoría heliocéntrica, que se contrapone a la teoría geocéntrica.

1ª Ley de Kepler: Los planetas realizan una trayectoria en forma de elipse alrededor del sol, siendo éste uno de los focos de la elipse. De esta manera se produce una ruptura con la idea del sol como centro.
La órbita no es circular sino que es elíptica, y el sol no ocupa el centro de la trayectoria, sino uno de los focos de la órbita elíptica.
La siguiente tabla presenta la posición angular de Mercurio, la distancia al sol y los días en que dichas observaciones fueron realizadas:

A partir de los datos de esta tabla podemos representar mediante un gráfico con coordenadas polares la trayectoria de Mercurio alrededor del sol:
Este gráfico permite visualizar el planteo de la primera ley: la órbita planetaria no es circular, sino que es elíptica, y el sol no ocupa el centro de la trayectoria, sino uno de los focos de la órbita elíptica.

2ª Ley de Kepler: Los datos de la tabla detallada más arriba volcados en el gráfico, permiten comprender también el acercamiento a esta ley. En períodos iguales, las áreas recorridas por los planetas son iguales, siendo la "velocidad areal" constante.

La velocidad de un planeta es mínima cuanto más alejado del sol se encuentra.

Para tiempos iguales las áreas barridas por la línea que une al sol son iguales.


3ª Ley de Kepler: (Busca una relación entre todos los planetas). Formula la posibilidad de alineación de todos los planetas, teniendo en cuenta el semi-eje mayor de la órbita y el período, es decir la distancia media al sol y el tiempo en dar una vuelta alrededor de él. Con los datos de esta tabla se puede realizar un gráfico pero no es posible encontrar una ley o una regularidad.

Se descubrió a partir de diversos cálculos que el radio al cubo es igual al período al cuadrado, lo que permitió encontrar la alineación de estos tres planetas.
Si realizáramos la misma operación con el resto de los planetas, obtendríamos gráficos similares. De esta forma quedaría expuesta la posibilidad de alineación mediante una ley que abarque a todos los planetas.

A continuación podremos ver la órbita de mercurio, vista desde la Tierra al considerarla inmóvil.


Antiguamente se creía que el planeta Tierra no giraba sino que se mantenía fijo, con esta postura la órbita de Mercurio, desde la Tierra, se veía con un recorrido muy particular.

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